Trang này được dịch tự động. Bản gốc tiếng Anh là phiên bản chính thức. Đọc bằng tiếng Anh →
Chuyển đến nội dung chính

Cách Xây Dựng Bề Mặt Biến Động

Bạn không thấy một bề mặt liên tục trên thị trường. Bạn thấy các báo giá rải rác tại một số ít giá thực hiện và ngày đáo hạn. "Bề mặt" được xây dựng bằng cách chuyển đổi các báo giá đó thành biến động ngụ ý, lấp đầy các khoảng trống, và áp dụng các quy tắc nhất quán để không ai có thể kiếm tiền miễn phí.

Trang này sẽ đi qua toàn bộ quy trình đó: báo giá thô đi vào, bề mặt mượt mà đi ra.

Bước 1: Bắt Đầu Với Báo Giá Thưa Thớt​

Thị trường quyền chọn không báo giá mọi giá thực hiện và ngày đáo hạn có thể có. Trên bất kỳ công cụ nào, bạn có thể chỉ thấy báo giá tại 15-20 tổ hợp trong số hàng trăm điểm lưới khả dĩ. Phần lớn bề mặt là trống.

Từ báo giá đến bề mặt

Giá bằng đô la từ sổ lệnh. Hầu hết các ô đều trống.(67% độ phủ, 8 khoảng trống)
Giá thực hiện7d14d30d60d
$85k$120$340----
$90k$450$820$1,400--
$95k$1,200--$2,800$4,200
$100kATM$3,500$4,800$6,200--
$105k$1,800$3,100--$5,800
$110k$650--$2,100--
Có báo giá
Không có báo giá

Nhấp qua ba bước ở trên. Lưu ý rằng trong Raw Quotes, hầu hết các ô đều trống. Trong Extract IV, chúng ta nghịch đảo mỗi mức giá qua Black-Scholes để có được biến động ngụ ý, nhưng các khoảng trống vẫn còn nguyên. Chỉ sau bước Interpolate, mọi ô mới được lấp đầy, và các ô được đánh dấu "SVI" là những ô không được quan sát thấy trên thị trường.

Đây là thách thức trung tâm: biến các quan sát thưa thớt, nhiễu thành một thứ mượt mà và nhất quán nội tại. Hãy cùng xem cách mỗi bước hoạt động.

Bước 2: Chuyển Đổi Giá Thành IV​

Mỗi mức giá quyền chọn được báo giá cần được chuyển đổi thành biến động ngụ ý: giá trị σ\sigma khiến Black-Scholes khớp với giá thị trường.

Không có nghiệm dạng đóng. Chúng ta giải bằng phương pháp số: thử một mức biến động, tính giá BS, kiểm tra xem có khớp không, và thu hẹp khoảng tìm kiếm. Hãy xem bộ giải hội tụ từng bước:

Tìm nghiệm IV: Xem Solver Hội Tụ

Solver thu hẹp khoảng biến động khả dĩ cho đến khi giá BS khớp với giá thị trường.

$2.2k$4.5k$6.7ktarget44.9%0%25%50%75%100%125%150%Implied Volatility (σ)BS Price
BướcThử σGiá BSso với Mục tiêuKhoảng
1150.50%$11278> quá cao[1.0%, 300.0%]
275.75%$5825> quá cao[1.0%, 150.5%]
338.38%$2995< quá thấp[1.0%, 75.8%]
457.06%$4421> quá cao[38.4%, 75.8%]
547.72%$3711> quá cao[38.4%, 57.1%]
643.05%$3354< quá thấp[38.4%, 47.7%]
745.38%$3533> quá cao[43.0%, 47.7%]
844.21%$3444< quá thấp[43.0%, 45.4%]
944.80%$3488< quá thấp[44.2%, 45.4%]
1045.09%$3511> quá cao[44.8%, 45.4%]
1144.94%$3499= khớp[44.8%, 45.1%]
Giải trong 11 bước: IV = 44.94%

Đường màu vàng là giá thị trường. Mỗi lần đoán (chấm) tính giá BS tại mức biến động đó. Vùng tô bóng thể hiện khoảng tìm kiếm còn lại thu hẹp dần sau mỗi bước.

Thay đổi các đầu vào để xem bộ giải hoạt động thế nào với các giá thực hiện khác nhau (OTM so với ATM), các kỳ hạn và mức giá khác nhau. Lưu ý cách khoảng tìm kiếm (vùng tô đậm) giảm một nửa sau mỗi bước. Hầu hết các hệ thống production sử dụng phương pháp Brent (đảm bảo hội tụ) hoặc xấp xỉ hữu tỉ của Jäckel (độ chính xác máy tính trong một bước).

Sau khi nghịch đảo mọi mức giá được báo giá, chúng ta có một lưới thưa thớt các giá trị IV. Nhưng các giá trị đó không cố định trên các giá thực hiện khác nhau. Trước khi lấp đầy các khoảng trống, chúng ta cần hiểu các hình dạng mà đường cong IV tự nhiên hình thành.

Bước 3: Hiểu Các Hình Dạng​

Nếu thế giới khớp hoàn hảo với Black-Scholes (lợi nhuận phân phối lognormal, biến động không đổi), biến động ngụ ý sẽ giống hệt nhau tại mọi giá thực hiện. Thực tế không phải vậy. Sự chênh lệch này cho bạn biết điều gì đó thực tế về thị trường, và việc hiểu các hình dạng này là thiết yếu để chọn phương pháp nội suy phù hợp.

Tại sao IV thay đổi theo giá thực hiện​

Biến động là ngẫu nhiên. Black-Scholes giả định biến động là hằng số. Khi bản thân biến động dao động, các quyền chọn OTM trở nên có giá trị hơn so với dự đoán của Black-Scholes. Một quyền chọn OTM hưởng lợi bất đối xứng từ sự thay đổi biến động: nếu biến động tăng, quyền chọn tiến gần hơn về mức hòa vốn và tăng giá nhanh; nếu biến động giảm, quyền chọn đã gần như vô giá trị và mất rất ít. Tính lồi này có nghĩa là các quyền chọn OTM đáng giá hơn khi biến động không chắc chắn, thể hiện qua IV cao ở hai cánh. Biến động càng dao động nhiều ("vol của vol" càng cao), smile càng rộng.

Giá giao ngay và biến động di chuyển cùng nhau. Chỉ riêng smile thì sẽ đối xứng. Skew đến từ thực tế rằng, ở hầu hết các thị trường, khi giá giảm, biến động tăng. Các trader gọi đây là "đi lên bằng thang cuốn, đi xuống bằng máng trượt." Các quyền chọn bán OTM (sinh lời khi thị trường sụp đổ) đáng giá hơn so với Black-Scholes nghĩ, vì cú sụp đổ sẽ đi kèm với đợt tăng vọt biến động khiến chúng còn có giá trị hơn nữa. Các quyền chọn mua OTM đáng giá ít hơn, vì các đợt tăng giá thường nén biến động. Kết quả là put smirk: cánh trái giao dịch ở IV cao hơn cánh phải. Để tìm hiểu thêm về các hình dạng smile, xem bài học khóa học về biến động: smile và smirk.

Bốn hình dạng bạn sẽ gặp​

Hình dạng Smile và Smirk

Cánh trái cao, cánh phải thấp
Khi bạn thấy nó: Phổ biến nhất. Sợ crash thống trị. Nhu cầu hedge đẩy OTM put lên.
45%55%65%75%Implied Vol72%62%52%48%46%Cánh tráiATMCánh phải80%OTM Put90%OTM Put100%110%OTM Call120%OTM Call
25d Risk Reversal
+14
Butterfly
3.0

Nhấp qua từng hình dạng. Risk reversal 25-delta (dưới bên trái) đo độ nghiêng: dương nghĩa là quyền chọn bán đắt hơn, âm nghĩa là quyền chọn mua đắt hơn. Butterfly (dưới bên phải) đo độ cong, độc lập với hướng.

Skew Visualization

25d Risk Reversal: +20.0%
Call SkewPhẳngPut Skew
71%67%63%59%55%54%53%52%51%OTM PutATMOTM CallImplied Vol (%)

Kéo thanh trượt để thấy skew thay đổi đường cong IV qua giá thực hiện. Put skew (RR dương) bình thường; call skew hiếm.

Kéo thanh trượt để xem cường độ skew thay đổi đường cong như thế nào. Risk reversal gần bằng không (phẳng) nghĩa là thị trường không có thiên lệch hướng mạnh.

IV thay đổi theo thời gian như thế nào​

Bề mặt có một chiều thứ hai: cấu trúc kỳ hạn của biến động.

Cấu trúc kỳ hạn

Backwardation: IV ngắn hạn > dài hạn. Báo hiệu rủi ro sự kiện được định giá.

74%67%60%52%45%7d69%14d68%30d67%60d63%90d60%180d50%Thời gian đến đáo hạn

Chuyển đổi giữa các hình dạng để thấy cấu trúc kỳ hạn thay đổi. Backwardation thường báo hiệu sự kiện sắp tới.

Hình dạngÝ nghĩaKhi nào bạn thấy nó
ContangoIV dài hạn > IV ngắn hạnThị trường bình lặng. Biến động được kỳ vọng hồi quy về trung bình theo hướng tăng.
PhẳngIV tương tự trên các kỳ hạnKhông có quan điểm kỳ hạn mạnh.
BackwardationIV ngắn hạn > IV dài hạnRủi ro sự kiện trong ngắn hạn. Có điều gì đó cụ thể đang thúc đẩy biến động tháng gần.

Backwardation là tín hiệu quan trọng nhất. Khi biến động ngắn hạn tăng vọt lên trên biến động dài hạn, thị trường đang định giá một chất xúc tác cụ thể trong ngắn hạn. Sau khi sự kiện qua đi, cấu trúc kỳ hạn thường bật trở lại contango. Xem các chế độ biến động để hiểu cách toàn bộ bề mặt dịch chuyển qua các điều kiện thị trường.

Cấu trúc kỳ hạn cũng mã hóa biến động kỳ hạn (forward vol): kỳ vọng của thị trường về biến động giữa hai thời điểm trong tương lai. Nếu IV 30 ngày là 52% và IV 90 ngày là 48%, biến động kỳ hạn ngụ ý từ ngày 30 đến ngày 90 là:

σ30→90=0.482×90−0.522×3060≈45.5%\sigma_{30 \to 90} = \sqrt{ \frac{ 0.48^2 \times 90 - 0.52^2 \times 30 }{ 60 } } \approx 45.5\%

Thấp hơn nhiều so với cả hai mức biến động giao ngay. Thị trường đang nói: "30 ngày tới sẽ rất dữ dội, nhưng sau đó, mọi thứ sẽ lắng xuống." Hãy thử tính biến động kỳ hạn với các đầu vào khác nhau trong Equation Explorer (chọn tab "Forward Vol"). Nếu phương sai kỳ hạn âm, đó là tín hiệu của arbitrage lịch (calendar arbitrage).

Bây giờ khi đã hiểu bề mặt nên hình thành những hình dạng nào, chúng ta có thể lấp đầy các khoảng trống một cách thông minh.

Bước 4: Lấp Đầy Các Khoảng Trống​

Chúng ta có các quan sát IV rải rác và biết chúng nên hình thành hình dạng nào. Thách thức: lấp đầy mọi ô trống trong khi giữ bề mặt mượt mà, ổn định và không có arbitrage.

So sánh phương pháp nội suy

45%55%65%75%Biến động ngầm định80%90%100%110%120%Giá thực hiện (% của spot)Tuyến tínhCubic splineSVI
Các chấm trắng là các báo giá thị trường thực duy nhất. Mọi thứ ở giữa là ước tính. Click từng phương pháp để thấy ưu và nhược điểm.

Các chấm trắng là các quan sát thị trường thực duy nhất. Mọi thứ giữa chúng đều được ước lượng. Nhấp vào từng phương pháp để xem điểm mạnh và điểm yếu của nó.

Hai quy tắc cho việc nội suy​

Nassim Taleb đóng khung nó bằng hai nguyên tắc:

1. Loại bỏ sự gồ ghề. Nội suy tuyến tính tạo ra các góc nhọn. Không thể kỳ vọng thị trường có các bước nhảy gián đoạn trong biến động ngụ ý giữa các giá thực hiện liền kề. Hãy làm mượt các góc.

2. Thích ứng với thị trường. Nếu thị trường sử dụng một quy ước nội suy cụ thể, engine định giá của bạn nên khớp với nó. Việc quản lý rủi ro của bạn có thể dùng bất kỳ phương pháp nào bạn cho là chính xác nhất, nhưng báo giá của bạn cần khớp với quy ước của thị trường, nếu không bạn sẽ bị chọn lọc bất lợi (adversely selected).

Điều gì có thể sai​

Arbitrage. Nếu quyền chọn mua $97k được định giá quá rẻ so với $95k và $100k, một trader có thể mua quyền chọn $97k và bán một tổ hợp của hai quyền chọn kia để có lợi nhuận phi rủi ro (butterfly arbitrage). Nếu bề mặt ngụ ý rằng tổng phương sai giảm theo kỳ hạn, tồn tại một arbitrage lịch (calendar arbitrage).

Greeks vô nghĩa. Các vùng lõm trong smile tạo ra gamma âm cho các vị thế mua quyền chọn (điều không thể) hoặc phương sai cục bộ âm (phá vỡ việc định giá quyền chọn exotic).

Định giá không ổn định. Nếu việc di chuyển một báo giá thị trường gây ra thay đổi lớn ở các giá trị nội suy cách xa, bề mặt bị nhiễu. Việc phòng hộ sẽ bị chi phối bởi các tạo tác của mô hình, không phải bởi các chuyển động của thị trường.

Tổng quan các phương pháp​

Phương phápTóm tắt một câuPhù hợp cho
Tuyến tínhĐường thẳng giữa các điểmChỉ dùng để ước lượng nhanh
Cubic SplineĐường cong đa thức mượtTrực quan hóa (không dùng cho production)
SVIMô hình 5 tham số cho mỗi ngày đáo hạnQuyền chọn crypto và cổ phiếu
ORC WingTái tham số hóa SVI thân thiện với traderChỉnh sửa smile bằng tay
SABRMô hình biến động ngẫu nhiên 4 tham sốSwaption lãi suất
Local VolSuy ra biến động tức thời qua DupireĐịnh giá quyền chọn exotic

Hypercall, Deribit và hầu hết các bàn giao dịch biến động crypto sử dụng SVI vì nó đơn giản (5 tham số), nhanh (khớp trong vài mili giây), và có thể ràng buộc để ngăn arbitrage. Để so sánh sâu tất cả các phương pháp, xem Các Phương Pháp Nội Suy.

Bước 5: Kiểm Tra Tính Nhất Quán​

Việc khớp từng ngày đáo hạn độc lập có thể tạo ra một bề mặt không nhất quán nội tại. Trước khi công bố bề mặt, ba ràng buộc sau phải được thỏa mãn.

Arbitrage lịch (Calendar arbitrage)​

Tổng phương sai phải tăng theo kỳ hạn tại mọi giá thực hiện. Nếu không, bạn có thể bán một straddle ngắn hạn và mua một straddle dài hạn hơn ở cùng giá thực hiện, thu về nhiều phí quyền chọn hơn số bạn phải trả. Tiền miễn phí.

σ(K,T1)2×T1≤σ(K,T2)2×T2với mọi K khi T1<T2\sigma(K, T_1)^2 \times T_1 \leq \sigma(K, T_2)^2 \times T_2 \quad \text{với mọi } K \text{ khi } T_1 < T_2

Kiểm tra arbitrage lịch

Tổng phương sai (σ² × T) phải tăng theo kỳ hạn tại mọi mức giá thực hiện.

Tổng phương sai tăng theo kỳ hạn tại mọi mức giá thực hiện. Không có arbitrage lịch.
0.0000.0260.0510.0770.1027d30d90dLog-moneyness (k)Tổng phương sai (w)-0.2-0.1ATM0.10.2

Chuyển đổi giữa các trạng thái. Khi tổng phương sai 30d giảm xuống dưới 7d, việc bán straddle 7d và mua straddle 30d sẽ là lợi nhuận phi rủi ro.

Chuyển đổi giữa các trạng thái: Consistent (mỗi đường cong nằm trên đường trước đó), Violation (đường cong 30d rơi xuống dưới 7d gần ATM), và After Fix (các tham số được điều chỉnh để ràng buộc được thỏa mãn).

Butterfly arbitrage​

Giá quyền chọn mua phải lồi theo giá thực hiện. Nếu smile có vùng lõm (một thung lũng cục bộ), một butterfly spread đặt tâm tại vùng lõm đó sẽ tạo ra lợi nhuận phi rủi ro.

Tính đơn điệu của call spread​

Giá quyền chọn mua phải giảm theo giá thực hiện, và tốc độ giảm phải nằm giữa 0 và 1. Giá thực hiện cao hơn nghĩa là rào cản cao hơn, nên quyền chọn mua phải luôn có giá trị thấp hơn.

Kết Quả: Một Bề Mặt Hoàn Chỉnh​

Sau tất cả năm bước (nghịch đảo giá, hiểu hình dạng, lấp đầy khoảng trống, áp dụng tính nhất quán), chúng ta có một bề mặt biến động mượt mà, liên tục. Đây là nó:

Bề mặt biến động

Thị trường yên tĩnh. Put skew nhẹ, contango nhẹ.

Đáo hạn:
Giá thực hiện7d14d30d60d90d
$80k51%52%53%55%57%
$85k50%51%52%54%56%
$90k50%50%51%54%56%
$95k49%49%51%53%55%
$100k(ATM)48%49%50%52%55%
$105k48%49%50%53%55%
$110k49%49%50%53%55%
$115k49%49%51%53%55%
$120k49%50%51%53%55%
<45%
45-55%
55-65%
65-80%
80-100%
>100%

Click tiêu đề đáo hạn để cô lập lát skew. Click giá thực hiện để thấy cấu trúc kỳ hạn.

Trong chế độ xem 3D, kéo để xoay và cuộn để phóng to. Chuyển đổi các kịch bản để xem các điều kiện thị trường khác nhau định hình lại bề mặt như thế nào. Trong chế độ xem 2D, nhấp vào tiêu đề ngày đáo hạn để tách riêng một lát cắt skew, hoặc nhấp vào một giá thực hiện để xem cấu trúc kỳ hạn của nó.

Bốn kịch bản cho thấy bề mặt thay đổi mạnh mẽ đến mức nào:

  • Bình thường: Skew nghiêng nhẹ về quyền chọn bán, contango nhẹ. Trạng thái mặc định.
  • Trước sự kiện: Biến động ngắn hạn bùng nổ. Cả hai cánh đều nâng lên vì hướng đi không chắc chắn.
  • Khủng hoảng: Mọi thứ đều được nâng lên. Skew quyền chọn bán cực đoan. Backwardation dốc.
  • Hưng phấn: Skew quyền chọn mua xuất hiện. Các quyền chọn mua OTM được săn đón. Hiếm gặp.

Bề Mặt Di Chuyển Như Thế Nào​

Bề mặt không phải là một vật thể tĩnh. Nó liên tục tự định hình lại, và việc hiểu cách nó di chuyển rất quan trọng cho việc phòng hộ.

Dịch chuyển song song: Toàn bộ bề mặt nâng lên hoặc hạ xuống. Biến động ATM tăng 3 điểm, và gần như mọi ô di chuyển một lượng tương tự. Đây là nguồn P&L lớn nhất cho các vị thế có phơi nhiễm vega.

Xoay: Phần trước di chuyển một hướng trong khi phần sau di chuyển hướng ngược lại. Đây là lý do bạn không thể chỉ đơn giản cộng vega của quyền chọn 1 tháng và quyền chọn 1 năm. Một vị thế vega $100k trong quyền chọn 7 ngày có mức phơi nhiễm cao hơn nhiều so với vega $100k trong quyền chọn 6 tháng, vì biến động ngắn hạn phản ứng mạnh hơn.

Thay đổi hình dạng: Smile trở nên dốc hơn, các cánh mở rộng, hoặc skew nghiêng thêm. Một vị thế trung tính về mức và độ nghiêng vẫn có thể mất tiền do thay đổi hình dạng.

Biến dạng cục bộ: Một giá thực hiện đơn lẻ hoặc một vùng hẹp di chuyển độc lập. Điều này xảy ra quanh các giá thực hiện có khối lượng hợp đồng mở lớn (rủi ro pin), các mức barrier, hoặc dòng lệnh bất thường ở một ngày đáo hạn cụ thể.

Bề Mặt Qua Các Chế Độ Thị Trường​

Điều kiện yên tĩnh, không sự kiện lớn. Put skew vừa, contango nhẹ.

Giá thực hiện7 DTE30 DTE90 DTE
85k (OTM Put)58%55%52%
90k54%52%50%
95k51%50%48%
100k (ATM)48%48%47%
105k46%47%46%
110k45%46%46%
115k (OTM Call)44%45%45%

Điều cần lưu ý:

  • Put skew vừa (~14 điểm vol. từ put đến call)
  • Contango nhẹ (xa hạn thấp hơn một chút)
  • ATM vol khoảng 48% - điển hình cho BTC yên tĩnh

Hãy chú ý quy luật: bề mặt khủng hoảng có IV gấp 2-3 lần thị trường bình lặng. Thông thường quyền chọn bán chi phối skew, nhưng sự hưng phấn có thể đảo ngược điều đó. Thị trường bình lặng tạo ra contango, các sự kiện tạo ra backwardation. Bề mặt trước sự kiện có hai cánh dày ở cả hai phía vì hướng đi không chắc chắn.

Tự Xây Dựng​

Điều chỉnh các giá trị IV, kiểm tra arbitrage, và xem kết quả theo thời gian thực.

Xây dựng Skew của riêng bạn

Thị trường yên tĩnh, skew put vừa phải

ATM Vol: 50%
25Δ Risk Reversal: +4.0%
25Δ Butterfly: +5.3%
72%65%59%52%45%$80k$100k$120kOTM PutOTM Call
StrikeDeltaIV(click to edit)
$80k10Δ Put67%
$85k15Δ Put62%
$90k25Δ Put57%
$95k40Δ Put53%
$100kATM50%
$105k40Δ Call51%
$110k25Δ Call53%
$115k15Δ Call56%
$120k10Δ Call59%

Click IV values in the table to edit directly. Invalid configurations will show arbitrage warnings.

Equation Explorer​

Nhập các giá trị và tính toán các đại lượng chính được sử dụng xuyên suốt trang này: tổng phương sai, biến động kỳ hạn, log-moneyness, và định giá BS.

Trình khám phá phương trình

$
$
ngày
%
%
Giá call
$8300
Giá put
$7890
Δ của call
0.555
d₁
0.102
Vega
$114

Trí Tuệ Thực Tiễn​

Một vài điều cần ghi nhớ khi làm việc với bề mặt biến động:

Bề mặt là một mô hình, không phải hiện thực. Chỉ một phần nhỏ các điểm lưới đến từ giao dịch thực. Khi bạn giao dịch một giá thực hiện kém thanh khoản, hãy kiểm tra spread giá mua/giá bán. Spread rộng = đầu ra của mô hình. Spread hẹp = thanh khoản thực.

Báo giá ở hai cánh là không chắc chắn. Các mức biến động OTM sâu phụ thuộc nhiều vào mô hình khớp. Hai nền tảng sử dụng các phương pháp khác nhau sẽ hiển thị IV cánh khác nhau cho cùng một tài sản cơ sở. Các Greeks tại ATM là đáng tin cậy nhất.

Đừng so sánh vega giữa các kỳ hạn. Một vị thế vega $100k trong quyền chọn 7 ngày nhạy hơn đáng kể so với vega $100k trong quyền chọn 6 tháng. Hãy đặt trọng số cho vega của bạn (căn bậc hai của thời gian là khởi đầu, các tỷ lệ thực nghiệm tốt hơn) trước khi cộng gộp chúng.

Biểu đồ tần suất nói dối về skew. Bạn không thể suy ra skew từ biểu đồ tần suất của lợi nhuận quá khứ. Biểu đồ tần suất che giấu con đường: thực tế rằng biến động tăng khi bán tháo và nén lại khi tăng giá. Skew nói về sự đồng chuyển động của giá giao ngay và biến động dọc theo con đường, không phải hình dạng của phân phối cuối kỳ.

Black-Scholes sai nhưng hữu ích. Các trader đã chọn bẻ cong tham số biến động của một mô hình sai (tạo ra bề mặt) thay vì áp dụng một mô hình "đúng" với nhiều tham số hơn. Mỗi tham số bổ sung đều phải được ước lượng, và sai số ước lượng cộng dồn. Bề mặt là câu trả lời thực dụng của thị trường.

Tìm hiểu sâu về mô hình: SVI | ORC Wing | SABR | Local Volatility | So Sánh Tất Cả Các Phương Pháp

Liên quan: Bề Mặt Biến Động | Biến Động Ngụ Ý | Skew | Cấu Trúc Kỳ Hạn

Cập nhật lần cuối vào