Biến động ngụ ý từ con số 0
1/5Biến động ngụ ý là gì?
Black-Scholes nhận năm đầu vào và cho ra một mức giá. Biến động ngụ ý làm điều ngược lại: cho trước giá thị trường, mức biến động nào khiến mô hình khớp với giá đó?
Bốn trong năm đầu vào của BS có thể quan sát trực tiếp — giá giao ngay, giá thực hiện, thời gian đến ngày đáo hạn và lãi suất phi rủi ro. Biến động là ngoại lệ. Không ai có thể tra cứu nó. Vì vậy thị trường tiết lộ ước tính biến động của mình thông qua mức giá đặt cho một quyền chọn.
Công thức vẫn như cũ. Chiều tính thì ngược lại. Thay vì đưa σ vào để tính giá, bạn đưa giá vào để tìm σ.
Phép nghịch đảo
Black-Scholes không có nghịch đảo dạng đóng. Bạn giải IV bằng phương pháp số — chia đôi hoặc phương pháp Newton, lặp cho đến khi BS(σ) khớp với giá thị trường trong sai số cho phép.
Đường cong màu xanh bên dưới thể hiện giá quyền chọn mua theo BS như một hàm của σ. Đường đứt nét màu cam là giá thị trường. Điểm giao nhau chính là biến động ngụ ý.
Cách này luôn hiệu quả vì giá BS tăng nghiêm ngặt theo σ — biến động cao hơn luôn đồng nghĩa với giá quyền chọn cao hơn. Vì vậy với bất kỳ giá thị trường nào nằm giữa giá trị nội tại và giá giao ngay, có đúng một σ phù hợp.
Kéo giá thị trường lên. Điểm giao dịch chuyển sang phải — giá thị trường cao hơn hàm ý biến động cao hơn. Kéo xuống gần 0 thì IV cũng tiến về 0. Ánh xạ này là đơn điệu.
Tại sao IV quan trọng
IV là ước tính đồng thuận của thị trường về mức độ bất định trong tương lai. Nó chứa đựng thông tin mà dữ liệu lịch sử đơn thuần không thể nắm bắt — các sự kiện sắp tới, tâm lý thay đổi, cung–cầu cho hoạt động phòng hộ.
Biến động lịch sử (HV) đo lường những gì tài sản thực sự đã diễn biến trong một khoảng thời gian nhìn lại. Biến động ngụ ý (IV) đo lường kỳ vọng của thị trường quyền chọn về tương lai.
Khi IV cao hơn HV, thị trường quyền chọn đang định giá rủi ro cao hơn mức quan sát gần đây. Các trader gọi những quyền chọn này là “đắt.” Khi IV thấp hơn HV, quyền chọn là “rẻ” so với các biến động gần đây.
HV 30 ngày của ETH là 45%. Nhưng IV của quyền chọn ATM 30 ngày là 70%. Thị trường kỳ vọng biến động mạnh hơn đáng kể so với lịch sử gần đây — có thể là một đợt merge, một sự kiện pháp lý, hay một chất xúc tác vĩ mô. Nếu không có gì xảy ra và biến động thực tế giữ ở 45%, người bán quyền chọn thu về 25 điểm premium.
Vol smile và skew
Nếu Black-Scholes đúng theo nghĩa đen, mọi giá thực hiện trên cùng một ngày đáo hạn sẽ có cùng IV. Thực tế không phải vậy. Vẽ IV theo giá thực hiện và bạn được một đường cong — volatility smile.
Skew (độ nghiêng) phản ánh nỗi sợ về hướng giá. Trên thị trường cổ phiếu và crypto, nhu cầu bảo vệ trước rủi ro giảm giá cao hơn, nên các put OTM giao dịch với IV cao hơn các call OTM. Đường cong nghiêng về bên trái.
IV càng cao thì Kurtosis (độ cong) phản ánh nỗi sợ đuôi phân phối — niềm tin của thị trường rằng các biến động cực đoan theo cả hai hướng có xác suất cao hơn so với dự đoán của phân phối chuẩn. Độ cong lớn hơn nghĩa là cả hai cánh đều đắt.
Kéo thanh trượt skew sang trái để tăng nỗi sợ giảm giá — quan sát cánh trái nâng lên. Tăng kurtosis thì cả hai cánh đều dâng lên, tạo thành hình smile kinh điển.
Trong thực tế, bề mặt biến động của crypto cho thấy skew âm dốc (bảo vệ trước sụp đổ giá rất đắt) và kurtosis đáng kể (thị trường định giá các đuôi dày).
Đọc IV trong thực tế
Một con số IV tự nó vô nghĩa cho đến khi bạn chuyển nó thành một khoảng giá kỳ vọng. IV 80% trên ETH nghe trừu tượng. Biến động ±5% mỗi ngày mới cụ thể.
IV được tính theo năm. Để quy đổi sang khung thời gian ngắn hơn, nhân với căn bậc hai của tỷ lệ thời gian. Với biến động ngày tính theo ngày giao dịch:
Đặt ETH ở mức $3,500 với IV 80%. Công cụ tính cho thấy biến động ngày khoảng ±$175 và khoảng dao động 30 ngày cỡ ±$800. Đó là ý nghĩa của IV 80% — không phải ETH sẽ biến động 80% trong năm nay, mà là thị trường gán xác suất 68% cho việc biến động cả năm nằm trong khoảng ±80%.
Bước tiếp theo:
Vega — giá quyền chọn thay đổi thế nào khi IV biến động
Black-Scholes — mô hình mà IV nghịch đảo
Định giá quyền chọn — kết nối IV với giá trị thời gian