Phòng hộ delta từ con số 0
1/5Tại sao phải hedge?
Bạn đã bán một call. Nếu giá spot tăng, bạn mất tiền. Delta cho bạn biết chính xác mức độ phơi nhiễm của bạn. Hedge nghĩa là mua một lượng tài sản cơ sở bằng delta để trung hòa mức phơi nhiễm đó.
Giả sử bạn bán một call với delta 0.50. Mỗi khi tài sản cơ sở tăng $1, vị thế bán call của bạn lỗ $0.50. Vì vậy bạn mua 0.50 đơn vị tài sản cơ sở. Bây giờ khi spot tăng, khoản hedge của bạn lãi xấp xỉ bằng khoản lỗ của quyền chọn. Bạn đang ở trạng thái trung hòa delta.
Widget bên dưới minh họa điều này. Kéo giá spot ra xa mức $100 và so sánh P&L của vị thế bán call không hedge với P&L đã hedge. Khoản hedge không hoàn hảo — phần chênh lệch còn lại bạn thấy chính là sai số gamma, và đó là chủ đề của phần còn lại trong bài học này.
Lưu ý: P&L đã hedge nhỏ hơn nhiều so với P&L không hedge, nhưng không bằng 0. Với biến động nhỏ, khoản hedge hoạt động tốt. Với biến động lớn, phần chênh lệch còn lại tăng lên — vì bản thân delta đã thay đổi.
Vấn đề gamma
Delta thay đổi khi giá spot biến động. Tốc độ thay đổi đó là gamma. Sau một biến động lớn, khoản hedge của bạn đã lỗi thời và bạn cần tái cân bằng.
Hãy hình dung delta như đồng hồ tốc độ và gamma như gia tốc. Khi gamma cao (hòa vốn ATM, gần ngày đáo hạn), đồng hồ tốc độ dao động mạnh chỉ với thay đổi giá nhỏ. Khi gamma thấp (sâu trong ITM/OTM), đồng hồ tốc độ gần như không nhúc nhích.
Mỗi khi delta dịch chuyển, bạn giao dịch để trở lại trạng thái trung hòa. Đây là tái hedge. Hãy thao tác từng bước trong trình mô phỏng bên dưới để thấy cách hoạt động trên thực tế: spot biến động, delta dịch chuyển, bạn giao dịch, và phí tích lũy dần.
Hãy quan sát cột gamma. Khi gamma lớn, ngay cả biến động $5 cũng buộc phải tái hedge đáng kể. Mỗi giao dịch đều có phí. Trong suốt vòng đời một quyền chọn 30 ngày, bạn có thể tái hedge 20–40 lần. Các khoản phí đó cộng dồn lại.
Chi phí hedge: ½Γ(ΔS)²
Mỗi lần tái cân bằng có gamma P&L bằng ½Γ(ΔS)². Nhưng theta làm suy giảm giá trị vị thế bán quyền chọn theo hướng có lợi cho bạn. Sự đánh đổi giữa chi phí gamma và thu nhập theta là cốt lõi của việc tạo lập thị trường quyền chọn.
Khi bạn short gamma (đã bán quyền chọn), mỗi lần tái hedge đều tốn tiền: bạn mua cao và bán thấp khi thị trường giật qua lại. Công thức chi phí cho mỗi biến động là ½ × Γ × ΔS².
Đổi lại, vị thế bán quyền chọn của bạn mất giá trị mỗi ngày qua theta. Đó là thu nhập của bạn. Nếu thu nhập theta hằng ngày vượt chi phí gamma từ biến động thực tế của thị trường, bạn có lãi.
(lỗ do tái cân bằng)
(suy giảm hằng ngày)
Kéo thanh trượt kích thước biến động. Biến động nhỏ = theta thắng. Biến động lớn = gamma thắng. Mức biến động hòa vốn là nơi hai cột bằng nhau. Đây là lý do người bán quyền chọn thích thị trường yên ắng và sợ thị trường biến động.
Tần suất hedge rất quan trọng
Hedge thường xuyên hơn giữ delta sát trung hòa nhưng tích lũy nhiều phí. Hedge ít thường xuyên hơn tiết kiệm phí nhưng để khoản hedge trôi dạt, làm phương sai P&L tăng vọt.
Không có bữa trưa miễn phí. Hedge mỗi khi giá biến động $1 giữ bạn gần trạng thái trung hòa, nhưng bạn trả phí cho mỗi giao dịch. Hedge mỗi biến động $10 thì rẻ, nhưng giữa các lần điều chỉnh, mức phơi nhiễm của bạn có thể dao động dữ dội.
Trình mô phỏng bên dưới chạy cùng một đường giá ngẫu nhiên với ba ngưỡng hedge khác nhau. Nhấn “Đường giá mới” nhiều lần để xem kết quả thay đổi ra sao.
Sau vài đường giá, quy luật trở nên rõ ràng: hedge chặt cho P&L ổn định (nhỏ). Hedge lỏng có dao động dữ dội — đôi khi rất lời, đôi khi là thảm họa. Hầu hết các MM hedge ở mức trung gian, cân bằng giữa chi phí và phương sai.
Biến động thực tế vs biến động ngụ ý
Đây là cược cốt lõi. Nếu biến động thực tế vượt biến động ngụ ý mà bạn đã bán, chi phí gamma vượt thu nhập theta và bạn lỗ. Nếu biến động thực tế thấp hơn, bạn thắng. Mọi thứ khác chỉ là chi tiết.
Khi bạn bán quyền chọn ở biến động ngụ ý 60%, bạn đang cược rằng tài sản cơ sở thực tế sẽ biến động ít hơn mức 60% theo năm. Thu nhập theta của bạn được định giá theo mức biến động 60%. Chi phí gamma phụ thuộc vào những gì thực sự xảy ra.
Kéo cả hai thanh trượt bên dưới. Khi biến động ngụ ý vượt biến động thực tế, đường theta màu xanh nằm trên đường gamma màu đỏ — người bán có lãi. Đảo ngược lại thì người bán chịu lỗ dần.
Đây là lý do phần bù rủi ro biến động tồn tại. Biến động ngụ ý thường vượt biến động thực tế, bù đắp cho người bán về phí, trượt giá, rủi ro gap, và nỗi đau bất đối xứng của short gamma. Phần bù này không phải tiền miễn phí — đó là khoản đền bù cho rủi ro thực sự.
Bước tiếp theo:
Tài liệu tham khảo Phòng hộ Delta — trang đầy đủ với mọi chi tiết
Gamma — Greek tạo ra nhu cầu tái cân bằng
Các chế độ biến động — khi phần bù rủi ro biến động rộng hay hẹp